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Equazzione: Cagnamiente nfra 'e versiune

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[[Fiùra:Equation illustration colour.svg|thumb|Na fiùra 'e n'equazzione.]]
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N<nowiki>'</nowiki>'''equazzione''' è n'oggetto [[matemateca|matemateco]] o [[chimica|chimico]].
In matematicà, un ''equazziòn (dàl latinò aequò, fare tale e quale) è na' uguagliànz tra duje espressiòn cu una' o cchiu' variabilì, ca se chiammano incognitè. ''
 
Normalmente l'equazzione matemateche teneno nu [[signo eguale]] ( = ) cu ddoje [[termene (matemateca)|tiermene]] p'ogne lato. 'O signo eguale (int'a sti equazzione d'eguaglianza) significa ca 'e tiermene a dritta e chelli a manca hanna essere eguale. Ogne termene, è furmato pure d&#39;'e variabbele, ca si se ponno risolvere, l'equazzione po' caccià na soluzzione a na variabbele scanusciuta.
Un insièm e' valorì chè, sostituìt e' incognitè, rendè verà un''equaziòn è chiammat soluziòn o radicè. Risolvèr un''equaziòn signifìc esplicitàr l''insièm e' tuttè e' soluziòn dell''equazione.
==Dominiò==
Il dominiò (o insièm e' definizionè) re' variabìl incognìt è l''insièm dei valorì ppe cui l''equaziòn è definità. L''insièm re' soluziòn è condizionàt dal dominiò: ppe esempiò l''equazione
 
L'equazzione fanno parte 'e nu rammo d&#39;'a matemateca chiammato [[algebbra]].
nòn ammètt soluziòn si o' dominiò è l''insièm dei nummeri razionalì, ppe'tramente' ammètt duje soluziòn int'e' nummeri realì, ca' possòn esserè scrìtt comm . Analogamentè, l''equazione
 
[[Categurìa:Algebbra]]
nòn possièd soluziòn realì ma è risolvibìl si o' dominiò è o' campò dei nummeri complessi.
==Notazioni==
 
Tipicamènt in un''equaziòn compaionò, oltrè e' incognitè, dei coefficiènt notì, chè, si nun song esplicitàt into lorò valorè numericò, song indicàt in generè cu e' lettèr a, b, c... ppe'tramente' e' variabìl incognìt song convenzionalmènt attribuìt e' ultimè lettèr dell''alfabèt (x, y, z...).
L soluziòn e' un''equaziòn vengòn generalmènt indicàt esplicitànd e' incognìt re' espressiòn ca' contengàn e' costànt ed eventuàl paramètr arbitrarì. Ad esempiò, a' soluziòn dell''equazione
 
dòv a è nu' paramètr nun nullò, e o' dominiò è l''insièm dei nummeri realì, si scrivè come
==Nomenclatura==
Un''equaziòn si dice:
determinàt si ammètt nu' nummero finitò e' soluzioni
 
impossibìl si nun ammètt soluzioni
 
identìtà si ha comm soluziòn tuttò o' dominio
 
indeterminàt si o' nummero re' soluziòn è
infinìt ma nun coincìd cu tuttò o' dominio
==Risolubilità==
Pèr o' Teorèm fondamentàl dell''algebrà, seguè immediatamènt ca' un''equaziòn polinomiàl (ovvèr formàt ra nu' polinomiò eguagliàt a zerò, in na' variabilè) e' gradò n ammètt sempe n soluziòn in campò complessò, e' cui alcunè possòn esserè multiplè. In altrè parolè, un''equaziòn e' gradò n ammètt almenò 1 soluziòn e o' massìm n soluziòn complèss differenti.
Pèr o' Teorèm e' Abel-Ruffinì, nun esistè na' formùl generàl ppe a' risoluziòn re' equaziòn polinomiàl e' gradò 5 o superiorè. Finò e' equaziòn e' quartò gradò è notà na' formùl risolutivà, dopodìché e' equaziòn song risolvibìl solamènt in alcunì casì particolarì.
Il Metodò re' tangènt e' Newtòn, sott' determinàt ipotesì, fornìsc na' soluziòn approssimàt (nòn esattà) ppe alcunè equazionì. In mancànz e' na' soluziòn esattà, si può utilizzàr chistu metodò, si e' ipotès o' consentono.
==Cocc tip==
 
* [[Equazione algebrica|Equazioni algebriche]], ca se ponn trasformà in [[polinomio|polinomi]]
** [[Equazione lineare]]
** [[Equazione quadratica]]
** [[Equazione cubica]]
** [[Equazione quartica]]
 
* [[Equazione trascendente|Equazioni trascendenti]], non riconducibili a polinomi.
** [[Equazione trigonometrica|Equazioni trigonometriche]]
** [[Equazione logaritmica|Equazioni logaritmiche]]
** [[Equazione esponenziale|Equazioni esponenziali]]
* [[Equazione funzionale|Equazioni funzionali]], in cui le incognite sono [[funzione (matematica)|funzioni]]
** [[Equazione differenziale|Equazioni differenziali]]
** [[Equazione integrale|Equazioni integrali]]
* [[Equazione diofantea|Equazioni diofantee]], in cui si ricercano solo le soluzioni in [[numeri interi]]
* [[Equazione parametrica|Equazioni parametriche]], in cui le incognite sono [[funzione (matematica)|funzioni]] espresse in funzione di uno o più [[parametro (matematica)|parametri]]
 
* [[Sistema di equazioni]]
==Voce pariente==
* [[Metodo di "doppia falsa posizione"]]
* [[Identità (matematica)|Identità]]
* [[Disequazione|Disequazzione]]
 
[[Categoria:Equazioni]]
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